与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。 $\frac{2 \times \epsilon_0 \times 0.2}{4 \times 10^{-3}}$ ここで $\epsilon_0$ は真空の誘電率を表します。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。

$\frac{2 \times \epsilon_0 \times 0.2}{4 \times 10^{-3}}$

ここで $\epsilon_0$ は真空の誘電率を表します。

2. 解き方の手順

まず、数式を整理します。

$\frac{2 \times \epsilon_0 \times 0.2}{4 \times 10^{-3}} = \frac{0.4 \times \epsilon_0}{4 \times 10^{-3}}$

次に、分数の分子と分母を簡略化します。

$\frac{0.4}{4 \times 10^{-3}} = \frac{0.1}{10^{-3}} = 0.1 \times 10^{3} = 100$

したがって、数式は次のようになります。

$100 \times \epsilon_0$

真空の誘電率 $\epsilon_0$ は、$8.854 \times 10^{-12} \ \text{F/m}$ です。この値を代入します。

$100 \times 8.854 \times 10^{-12} = 8.854 \times 10^{-10}$

3. 最終的な答え

$8.854 \times 10^{-10} \epsilon_0$

真空の誘電率の値を入れる前の答えは$100\epsilon_0$です。真空の誘電率の値を入れた後の答えは$8.854 \times 10^{-10}$です。

しかし、問題文に特に$\epsilon_0$の値を代入する指示はないので、$100\epsilon_0$と答えるのが適切と考えられます。

最終的な答え: $100\epsilon_0$