与えられた条件を満たす直線の式を求める問題です。 (2) 点 (3, -1) を通り、傾きが -1 の直線 (3) y軸との交点の座標が (0, 5) で、傾きが -2 の直線 (4) 点 (4, 6) を通り、x軸に垂直な直線 (5) 点 (3, 2) を通り、x軸に平行な直線

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす直線の式を求める問題です。

(2) 点 (3, -1) を通り、傾きが -1 の直線

(3) y軸との交点の座標が (0, 5) で、傾きが -2 の直線

(4) 点 (4, 6) を通り、x軸に垂直な直線

(5) 点 (3, 2) を通り、x軸に平行な直線

2. 解き方の手順

(2) 傾き $m$ と点 $(x_1, y_1)$ を通る直線の式は $y - y_1 = m(x - x_1)$ で表されます。

与えられた点 (3, -1) と傾き -1 をこの式に代入します。

$y - (-1) = -1(x - 3)$

$y + 1 = -x + 3$

$y = -x + 2$

(3) y軸との交点の座標 (0, 5) は、y切片が 5 であることを意味します。傾き $m$ と y切片 $b$ が与えられた直線の式は $y = mx + b$ で表されます。

傾き -2 と y切片 5 をこの式に代入します。

$y = -2x + 5$

(4) x軸に垂直な直線は $x = c$ （cは定数）の形で表されます。

与えられた点 (4, 6) を通るので、$x = 4$ が求める直線です。

(5) x軸に平行な直線は $y = c$ （cは定数）の形で表されます。

与えられた点 (3, 2) を通るので、$y = 2$ が求める直線です。

3. 最終的な答え

(2) $y = -x + 2$

(3) $y = -2x + 5$

(4) $x = 4$

(5) $y = 2$