ある町の住民20人に対して、リニューアルされた道の駅についてアンケートを行ったところ、15人が「リニューアル後の方が利用しやすい」と回答した。 硬貨を20回投げる試行を200セット行った結果の表を用いて、15回以上表が出る割合を計算する。 そして、「リニューアル前の方が利用しやすい」と「リニューアル後の方が利用しやすい」と回答する割合が等しいという仮説が正しいかどうかを判断し、リニューアルされた後の方が利用しやすいと考える人が多いと言えるかを判断する。

1. 問題の内容

ある町の住民20人に対して、リニューアルされた道の駅についてアンケートを行ったところ、15人が「リニューアル後の方が利用しやすい」と回答した。

硬貨を20回投げる試行を200セット行った結果の表を用いて、15回以上表が出る割合を計算する。

そして、「リニューアル前の方が利用しやすい」と「リニューアル後の方が利用しやすい」と回答する割合が等しいという仮説が正しいかどうかを判断し、リニューアルされた後の方が利用しやすいと考える人が多いと言えるかを判断する。

2. 解き方の手順

(1) 表3から、15回以上表が出るセット数を数える。

15回以上表が出るセット数は、15回、16回、17回、18回、19回、20回のセット数の合計である。

$3 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 = 6$

(2) 15回以上表が出る割合を計算する。

全セット数は200なので、割合は

$6/200 = 0.03 = 3\%$

したがって、ハに入るのは3。

(3) 仮説の判断：

問題文の方針では、20人中15人以上が「リニューアル後の方が利用しやすい」と回答する確率が5%未満であれば仮説は誤っていると判断し、5%以上であれば仮説は誤っているとは判断しない。

今回の確率は3%であり、5%未満なので、仮説は誤っていると判断する。したがって、ヒに入るのは0。

(4) 結論の判断：

仮説が誤っていると判断されたので、リニューアル後の方が利用しやすいと考える人が多いとは言えない。したがって、フに入るのは1。

3. 最終的な答え

ハ：3

ヒ：0

フ：1