画像にある4つの問題のうち、以下の2つの問題について、因数分解をします。 - (6) $(5x-1)^2 - (5x-1) - 20$ - (12) $1 - (x-9)^2$

1. 問題の内容

画像にある4つの問題のうち、以下の2つの問題について、因数分解をします。

- (6) $(5x-1)^2 - (5x-1) - 20$

- (12) $1 - (x-9)^2$

2. 解き方の手順

**(6)の問題**

1. $M = 5x-1$とおくと、与式は$M^2 - M - 20$となる。

2. これを因数分解すると、$(M-5)(M+4)$となる。

3. $M$を$5x-1$に戻すと、$(5x-1-5)(5x-1+4) = (5x-6)(5x+3)$となる。

**(12)の問題**

1. $M = x-9$とおくと、与式は$1-M^2$となる。

2. これは、$2$乗の差の形なので、$(1-M)(1+M)$となる。

3. $M$を$x-9$に戻すと、$(1-(x-9))(1+(x-9)) = (1-x+9)(1+x-9) = (10-x)(x-8)$となる。

3. 最終的な答え

(6) $(5x+3)(5x-6)$

(12) $(10-x)(x-8)$