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問題は、$a^2 + ab + ab + b^2$ を簡単にすることです。

代数学式の展開因数分解二次式
2025/5/29

1. 問題の内容

問題は、a2+ab+ab+b2a^2 + ab + ab + b^2 を簡単にすることです。

2. 解き方の手順

与えられた式は
a2+ab+ab+b2a^2 + ab + ab + b^2
まず、abab の項をまとめます。ab+ab=2abab+ab = 2ab であるので、
a2+2ab+b2a^2 + 2ab + b^2
これは、(a+b)2(a+b)^2 の展開式と同じ形をしています。
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
したがって、
a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

3. 最終的な答え

(a+b)2(a+b)^2

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