$A = 2x^2 + 5x - 1$、 $B = x^2 - 6x + 4$ のとき、$2A + B - (A - 2B)$ を計算せよ。

代数学多項式式の計算展開整理
2025/5/29

1. 問題の内容

A=2x2+5x1A = 2x^2 + 5x - 1B=x26x+4B = x^2 - 6x + 4 のとき、2A+B(A2B)2A + B - (A - 2B) を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、2A+B(A2B)2A + B - (A - 2B) を展開して整理します。
2A+B(A2B)=2A+BA+2B=A+3B2A + B - (A - 2B) = 2A + B - A + 2B = A + 3B
次に、AABB の式を代入します。
A+3B=(2x2+5x1)+3(x26x+4)A + 3B = (2x^2 + 5x - 1) + 3(x^2 - 6x + 4)
さらに展開して整理します。
A+3B=2x2+5x1+3x218x+12A + 3B = 2x^2 + 5x - 1 + 3x^2 - 18x + 12
A+3B=(2x2+3x2)+(5x18x)+(1+12)A + 3B = (2x^2 + 3x^2) + (5x - 18x) + (-1 + 12)
A+3B=5x213x+11A + 3B = 5x^2 - 13x + 11

3. 最終的な答え

5x213x+115x^2 - 13x + 11

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