点A$(-3, 2)$に関して、点P$(0, -4)$と対称な点Qの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

点A$(-3, 2)$に関して、点P$(0, -4)$と対称な点Qの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Aは点Pと点Qの中点であるという性質を利用します。点Qの座標を$(x, y)$とすると、AはPとQの中点なので、次の式が成り立ちます。

$A_x = \frac{P_x + Q_x}{2}$

$A_y = \frac{P_y + Q_y}{2}$

ここに、A$(-3, 2)$, P$(0, -4)$, Q$(x, y)$を代入します。

$-3 = \frac{0 + x}{2}$

$2 = \frac{-4 + y}{2}$

これらの式を解くことで、点Qの座標$(x, y)$を求めることができます。

まず、$x$を求めます。

$-3 = \frac{x}{2}$

$x = -3 \times 2$

$x = -6$

次に、$y$を求めます。

$2 = \frac{-4 + y}{2}$

$4 = -4 + y$

$y = 4 + 4$

$y = 8$

したがって、点Qの座標は$(-6, 8)$となります。

3. 最終的な答え

点Qの座標は$(-6, 8)$です。