与えられた式 $x^2 - 4y^2 - x - 2y$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 4y^2 - x - 2y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x$ と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$x^2 - x - (4y^2 + 2y)$

次に、 $x^2 - 4y^2$ の部分に注目します。これは $(x+2y)(x-2y)$ と因数分解できます。そこで、全体の式を以下のように変形します。

$x^2 - 4y^2 - x - 2y = (x^2 - 4y^2) - (x + 2y)$

$x^2 - 4y^2$ は $(x+2y)(x-2y)$ と因数分解できるので、

$(x+2y)(x-2y) - (x+2y)$

ここで、$x+2y$ が共通因数なので、これでくくります。

$(x+2y)[(x-2y) - 1]$

$(x+2y)(x-2y-1)$

3. 最終的な答え

$(x+2y)(x-2y-1)$