問題は、「単調増加関数には極値がありますか？」という問いです。

1. 問題の内容

問題は、「単調増加関数には極値がありますか？」という問いです。

2. 解き方の手順

単調増加関数の定義を考えます。単調増加関数とは、$x_1 < x_2$ ならば $f(x_1) \le f(x_2)$ が常に成り立つ関数です。

極値（極大値または極小値）とは、ある点の近傍において、その点の関数値が最大または最小になる値のことです。

単調増加関数は、常に増加し続ける（または同じ値を保つ）ため、その定義から極大値や極小値を持つことはありません。もし極大値を持つとすると、その点の前後で減少する部分が必要になりますが、単調増加関数ではそのようなことは起こりません。同様に、極小値を持つとすると、その点の前後で増加する部分が必要になりますが、単調増加関数ではそのようなことはありません。

3. 最終的な答え

いいえ、単調増加関数には極値はありません。