二次方程式 $x^2 - 2\sqrt{3}x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 2\sqrt{3}x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解が難しいので、解の公式を使用します。

一般的に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で求められます。今回の問題では、$a = 1$, $b = -2\sqrt{3}$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-2\sqrt{3}) \pm \sqrt{(-2\sqrt{3})^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{2\sqrt{3} \pm \sqrt{12 - 8}}{2}$

$x = \frac{2\sqrt{3} \pm \sqrt{4}}{2}$

$x = \frac{2\sqrt{3} \pm 2}{2}$

$x = \sqrt{3} \pm 1$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{3} + 1, \sqrt{3} - 1$