不等式 $|2x+5| < 2$ を解きます。

代数学絶対値不等式
2025/5/29

1. 問題の内容

不等式 2x+5<2|2x+5| < 2 を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 2x+5<2|2x+5| < 2 は、次の2つの不等式と同値です。
2<2x+5<2-2 < 2x + 5 < 2
まず、すべての辺から5を引きます。
25<2x+55<25-2 - 5 < 2x + 5 - 5 < 2 - 5
7<2x<3-7 < 2x < -3
次に、すべての辺を2で割ります。
72<2x2<32\frac{-7}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{-3}{2}
72<x<32-\frac{7}{2} < x < -\frac{3}{2}

3. 最終的な答え

72<x<32-\frac{7}{2} < x < -\frac{3}{2}

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