与えられた行列の積を計算する問題です。具体的には、問題(13)と(17)の行列の積を計算します。 (13) $\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$ (17) $\begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた行列の積を計算する問題です。具体的には、問題(13)と(17)の行列の積を計算します。

(13) $\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$

(17) $\begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

2. 解き方の手順

(13) 行列の積を計算します。

$\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\times4 + 3\times2 & 1\times3 + 3\times1 \\ 2\times4 + 4\times2 & 2\times3 + 4\times1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4+6 & 3+3 \\ 8+8 & 6+4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 & 6 \\ 16 & 10 \end{pmatrix}$

(17) 行列の積を計算します。

$\begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\times1 + 7\times0 & 1\times0 + 7\times1 \\ 3\times1 + 2\times0 & 3\times0 + 2\times1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1+0 & 0+7 \\ 3+0 & 0+2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

(13) の答え: $\begin{pmatrix} 10 & 6 \\ 16 & 10 \end{pmatrix}$

(17) の答え: $\begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$