与えられた4つの2x2行列の行列式をそれぞれ計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの2x2行列の行列式をそれぞれ計算する問題です。

2. 解き方の手順

2x2行列 $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ の行列式は $ad - bc$ で計算できます。各行列についてこの公式を適用します。

(1) $\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ の行列式は、 $(2)(3) - (4)(1)$ で計算されます。

(2) $\begin{pmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$ の行列式は、$(3)(2) - (-5)(-1)$ で計算されます。

(3) $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ の行列式は、$(1)(1) - (0)(0)$ で計算されます。

(4) $\begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$ の行列式は、$(-2)(1) - (-1)(3)$ で計算されます。

行列式を計算します。

(1) $(2)(3) - (4)(1) = 6 - 4 = 2$

(2) $(3)(2) - (-5)(-1) = 6 - 5 = 1$

(3) $(1)(1) - (0)(0) = 1 - 0 = 1$

(4) $(-2)(1) - (-1)(3) = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1$

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 1

(3) 1

(4) 1