次の計算をせよ。約分ができるときは約分し、分母は展開しないこと。 $\frac{x^2+2x-3}{x^2+6x+8} \cdot \frac{x^2-1}{x^2+x-12}$代数学分数式因数分解式の計算2025/5/301. 問題の内容次の計算をせよ。約分ができるときは約分し、分母は展開しないこと。x2+2x−3x2+6x+8⋅x2−1x2+x−12\frac{x^2+2x-3}{x^2+6x+8} \cdot \frac{x^2-1}{x^2+x-12}x2+6x+8x2+2x−3⋅x2+x−12x2−12. 解き方の手順与えられた式を因数分解する。x2+2x−3x2+6x+8⋅x2−1x2+x−12=(x+3)(x−1)(x+4)(x+2)⋅(x+1)(x−1)(x+4)(x−3)\frac{x^2+2x-3}{x^2+6x+8} \cdot \frac{x^2-1}{x^2+x-12} = \frac{(x+3)(x-1)}{(x+4)(x+2)} \cdot \frac{(x+1)(x-1)}{(x+4)(x-3)}x2+6x+8x2+2x−3⋅x2+x−12x2−1=(x+4)(x+2)(x+3)(x−1)⋅(x+4)(x−3)(x+1)(x−1)(x+3)(x−1)(x+1)(x−1)(x+4)(x+2)(x+4)(x−3)=(x+3)(x+1)(x−1)2(x+4)2(x+2)(x−3)\frac{(x+3)(x-1)(x+1)(x-1)}{(x+4)(x+2)(x+4)(x-3)} = \frac{(x+3)(x+1)(x-1)^2}{(x+4)^2(x+2)(x-3)}(x+4)(x+2)(x+4)(x−3)(x+3)(x−1)(x+1)(x−1)=(x+4)2(x+2)(x−3)(x+3)(x+1)(x−1)2これ以上約分できないので、これが最終的な答え。3. 最終的な答え(x+3)(x+1)(x−1)2(x+4)2(x+2)(x−3)\frac{(x+3)(x+1)(x-1)^2}{(x+4)^2(x+2)(x-3)}(x+4)2(x+2)(x−3)(x+3)(x+1)(x−1)2