与えられた式 $\frac{a}{bx} - \frac{4}{by}$ を、$\frac{a}{b}$でくくられた$\left(\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3}\right)$の結果で割るという問題です。つまり、以下の計算を行います。 $\frac{a}{bx} - \frac{4}{by} \div \frac{a}{b} \left(\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3}\right)$

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{a}{bx} - \frac{4}{by}$ を、$\frac{a}{b}$でくくられた$\left(\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3}\right)$の結果で割るという問題です。つまり、以下の計算を行います。

$\frac{a}{bx} - \frac{4}{by} \div \frac{a}{b} \left(\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3}\right)$

2. 解き方の手順

まず、$\frac{a}{bx} - \frac{4}{by}$ を計算します。通分して一つの分数にします。

$\frac{a}{bx} - \frac{4}{by} = \frac{ay - 4x}{bxy}$

次に、$\frac{a}{b} \left(\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3}\right)$ を計算します。カッコ内を通分します。

$\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3} = \frac{9x - 4y}{6}$

したがって、

$\frac{a}{b} \left(\frac{3x}{2} - \frac{2y}{3}\right) = \frac{a}{b} \cdot \frac{9x - 4y}{6} = \frac{a(9x - 4y)}{6b}$

最後に、割り算を行います。割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$\frac{ay - 4x}{bxy} \div \frac{a(9x - 4y)}{6b} = \frac{ay - 4x}{bxy} \cdot \frac{6b}{a(9x - 4y)}$

$= \frac{6b(ay - 4x)}{abxy(9x - 4y)} = \frac{6(ay - 4x)}{axy(9x - 4y)}$

3. 最終的な答え

$\frac{6(ay - 4x)}{axy(9x - 4y)}$