与えられた2つの数字の最大公約数(GCD)を求め、その後に暗号複合の結果を入力する問題です。ただし、暗号複合の方法については問題文に記載がありません。ここでは最大公約数を求める部分のみ解答します。

1. 問題の内容

与えられた2つの数字の最大公約数(GCD)を求め、その後に暗号複合の結果を入力する問題です。ただし、暗号複合の方法については問題文に記載がありません。ここでは最大公約数を求める部分のみ解答します。

2. 解き方の手順

各ペアの数字に対してユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めます。

1. 1886と2546

$2546 = 1886 \times 1 + 660$

$1886 = 660 \times 2 + 566$

$660 = 566 \times 1 + 94$

$566 = 94 \times 6 + 2$

$94 = 2 \times 47 + 0$

よって、最大公約数は2です。

2. 4154と8906

$8906 = 4154 \times 2 + 598$

$4154 = 598 \times 6 + 506$

$598 = 506 \times 1 + 92$

$506 = 92 \times 5 + 46$

$92 = 46 \times 2 + 0$

よって、最大公約数は46です。

3. 2185と18377

$18377 = 2185 \times 8 + 857$

$2185 = 857 \times 2 + 471$

$857 = 471 \times 1 + 386$

$471 = 386 \times 1 + 85$

$386 = 85 \times 4 + 46$

$85 = 46 \times 1 + 39$

$46 = 39 \times 1 + 7$

$39 = 7 \times 5 + 4$

$7 = 4 \times 1 + 3$

$4 = 3 \times 1 + 1$

$3 = 1 \times 3 + 0$

よって、最大公約数は1です。

4. 33626と3266

$33626 = 3266 \times 10 + 966$

$3266 = 966 \times 3 + 368$

$966 = 368 \times 2 + 230$

$368 = 230 \times 1 + 138$

$230 = 138 \times 1 + 92$

$138 = 92 \times 1 + 46$

$92 = 46 \times 2 + 0$

よって、最大公約数は46です。

5. 72542と115046

$115046 = 72542 \times 1 + 42504$

$72542 = 42504 \times 1 + 30038$

$42504 = 30038 \times 1 + 12466$

$30038 = 12466 \times 2 + 5106$

$12466 = 5106 \times 2 + 2254$

$5106 = 2254 \times 2 + 598$

$2254 = 598 \times 3 + 460$

$598 = 460 \times 1 + 138$

$460 = 138 \times 3 + 46$

$138 = 46 \times 3 + 0$

よって、最大公約数は46です。

6. 33511と62651

$62651 = 33511 \times 1 + 29140$

$33511 = 29140 \times 1 + 4371$

$29140 = 4371 \times 6 + 2614$

$4371 = 2614 \times 1 + 1757$

$2614 = 1757 \times 1 + 857$

$1757 = 857 \times 2 + 43$

$857 = 43 \times 19 + 40$

$43 = 40 \times 1 + 3$

$40 = 3 \times 13 + 1$

$3 = 1 \times 3 + 0$

よって、最大公約数は1です。

7. 636709と20398

$636709 = 20398 \times 31 + 31$

$20398 = 31 \times 658 + 0$

よって、最大公約数は31です。

8. 1137917と125302

$1137917 = 125302 \times 9 + 11293$

$125302 = 11293 \times 11 + 1499$

$11293 = 1499 \times 7 + 700$

$1499 = 700 \times 2 + 99$

$700 = 99 \times 7 + 7$

$99 = 7 \times 14 + 1$

$7 = 1 \times 7 + 0$

よって、最大公約数は1です。

9. 58558と63181

$63181 = 58558 \times 1 + 4623$

$58558 = 4623 \times 12 + 34$

$4623 = 34 \times 135 + 33$

$34 = 33 \times 1 + 1$

$33 = 1 \times 33 + 0$

よって、最大公約数は1です。

1

0. 4813693と401062

$4813693 = 401062 \times 12 + 191449$

$401062 = 191449 \times 2 + 18164$

$191449 = 18164 \times 10 + 9809$

$18164 = 9809 \times 1 + 8355$

$9809 = 8355 \times 1 + 1454$

$8355 = 1454 \times 5 + 1085$

$1454 = 1085 \times 1 + 369$

$1085 = 369 \times 2 + 347$

$369 = 347 \times 1 + 22$

$347 = 22 \times 15 + 17$

$22 = 17 \times 1 + 5$

$17 = 5 \times 3 + 2$

$5 = 2 \times 2 + 1$

$2 = 1 \times 2 + 0$

よって、最大公約数は1です。

3. 最終的な答え

以下に各ペアの数字の最大公約数を記載します。

1. 2

2. 46

3. 1

4. 46

5. 46

6. 1

7. 31

8. 1

9. 1

1

0. 1