問題文の空欄を埋める問題です。特に、図示された正多面体が何と呼ばれるかを答える必要があります。条件として、その多面体の面がすべて正三角形でできていることが示されています。

1. 問題の内容

問題文の空欄を埋める問題です。特に、図示された正多面体が何と呼ばれるかを答える必要があります。条件として、その多面体の面がすべて正三角形でできていることが示されています。

2. 解き方の手順

まず、問題文の前半の空欄を埋めます。

多面体のうち、どの面もみな合同な正多角形で、どの頂点にも面が同じ数だけ集まっているもので、へこみのないものは「正多面体」です。

次に、図の多面体について考えます。

図の多面体は正多面体であり、すべての面が正三角形であることから、正四面体、正八面体、正二十面体のいずれかであることが考えられます。図を見ると、各頂点に５つの面が集まっているように見えます。したがって、正二十面体であることがわかります。

正四面体は各頂点に３つの面が集まり、正八面体は各頂点に４つの面が集まります。

図をよく見ると、正二十面体であると判断できます。

3. 最終的な答え

正多面体、正二十面体