問題は以下の3つです。 (1) 50m走の記録のヒストグラムから、中央値が入っている階級を答える。 (2) 50m走の記録のヒストグラムから、最頻値を求める。最頻値は区間の両端の平均値で答える。 (3) ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚引くとき、そのカードがエースである確率を求める。 (4) 3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は裏になる確率を求める。

1. 問題の内容

問題は以下の3つです。

(1) 50m走の記録のヒストグラムから、中央値が入っている階級を答える。

(2) 50m走の記録のヒストグラムから、最頻値を求める。最頻値は区間の両端の平均値で答える。

(3) ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚引くとき、そのカードがエースである確率を求める。

(4) 3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は裏になる確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 中央値について：

ヒストグラムの人数を合計する。

3 + 5 + 9 + 8 + 6 + 4 = 35人

中央値はデータを小さい順に並べたときの中央に来る値なので、35人の場合、(35 + 1) / 2 = 18番目の値が中央値となる。

ヒストグラムの左から累積人数を数えていくと、

6.5秒以上7.0秒未満：3人

7.0秒以上7.5秒未満：3 + 5 = 8人

7.5秒以上8.0秒未満：8 + 9 = 17人

8.0秒以上8.5秒未満：17 + 8 = 25人

よって、18番目の人は8.0秒以上8.5秒未満の階級に入っている。

(2) 最頻値について：

ヒストグラムで最も人数が多い階級は、7.5秒以上8.0秒未満である。

区間の両端の平均値は、(7.5 + 8.0) / 2 = 7.75

(3) エースの確率について：

ジョーカーを除く52枚のトランプには、エースが4枚ある。

よって、エースを引く確率は、4/52 = 1/13

(4) 少なくとも1枚が裏になる確率について：

3枚の硬貨を投げたとき、すべての硬貨が表になる確率は、(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

少なくとも1枚が裏になる確率は、全体 (1) からすべての硬貨が表になる確率を引けばよい。

1 - 1/8 = 7/8

3. 最終的な答え

(1) 8.0秒以上8.5秒未満

(2) 7.75

(3) 1/13

(4) 7/8