5本のうち2本があたりくじであるくじがある。AとBの2人がこの順に1本ずつくじを引く。引いたくじは元に戻さないものとする。 (1) くじの引き方は全部で何通りあるか。 (2) 2人とも当たる確率を求めよ。

1. 問題の内容

5本のうち2本があたりくじであるくじがある。AとBの2人がこの順に1本ずつくじを引く。引いたくじは元に戻さないものとする。

(1) くじの引き方は全部で何通りあるか。

(2) 2人とも当たる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) くじの引き方の総数について

Aが最初にくじを引く方法は5通りある。Aがくじを引いた後、残りのくじは4本なので、Bがくじを引く方法は4通りある。したがって、くじの引き方の総数は、Aの引き方とBの引き方を掛け合わせたものになる。

(2) 2人とも当たる確率について

Aが当たる確率は、5本のうちあたりくじが2本なので、$\frac{2}{5}$である。

Aが当たった後、残りのくじは4本で、あたりくじは1本となる。したがって、Bが当たる確率は$\frac{1}{4}$である。

2人とも当たる確率は、Aが当たる確率と、Aが当たった後にBが当たる確率を掛け合わせたものになる。

3. 最終的な答え

(1) くじの引き方は全部で $5 \times 4 = 20$ 通り。

(2) 2人とも当たる確率は $\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$