1, 2, 3, 4 の4枚のカードから続けて2枚を引き、最初に引いたカードを十の位、次に引いたカードを一の位として2桁の整数を作ります。この整数が3の倍数となる確率を求めます。ただし、引いたカードは元に戻しません。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4 の4枚のカードから続けて2枚を引き、最初に引いたカードを十の位、次に引いたカードを一の位として2桁の整数を作ります。この整数が3の倍数となる確率を求めます。ただし、引いたカードは元に戻しません。

2. 解き方の手順

まず、起こりうる全ての組み合わせを考えます。最初に引くカードは4通り、次に引くカードは残りの3通りなので、合計で $4 \times 3 = 12$ 通りの組み合わせが存在します。

次に、それぞれの組み合わせでできる2桁の整数が3の倍数になるものを探します。2桁の整数が3の倍数であるためには、十の位の数と一の位の数の和が3の倍数である必要があります。

起こりうる組み合わせは以下の通りです。

- 12: 1 + 2 = 3 (3の倍数)

- 13: 1 + 3 = 4

- 14: 1 + 4 = 5

- 21: 2 + 1 = 3 (3の倍数)

- 23: 2 + 3 = 5

- 24: 2 + 4 = 6 (3の倍数)

- 31: 3 + 1 = 4

- 32: 3 + 2 = 5

- 34: 3 + 4 = 7

- 41: 4 + 1 = 5

- 42: 4 + 2 = 6 (3の倍数)

- 43: 4 + 3 = 7

3の倍数となる組み合わせは、12, 21, 24, 42 の4通りです。

したがって、求める確率は、$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$