関数 $f(x) = x^{-4}$ を積分し、選択肢の中から正しいものを選びます。

## 問題9の解答

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^{-4}$ を積分し、選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

積分公式 $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ を用います。

今回の場合は、$n = -4$ なので、

$\int x^{-4} dx = \frac{x^{-4+1}}{-4+1} + C$

$= \frac{x^{-3}}{-3} + C$

$= -\frac{1}{3x^3} + C$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{3x^3}$

## 問題10の解答

1. 問題の内容

関数 $f(x) = \sin(4x)$ を微分し、選択肢の中から正しいものを選びます。(画像からは選択肢が読み取れません)

2. 解き方の手順

合成関数の微分法を用います。 $(\sin(ax))' = a\cos(ax)$.

今回の場合は、$a = 4$ なので、

$(\sin(4x))' = 4\cos(4x)$

3. 最終的な答え

$4\cos(4x)$