逆正弦関数 $\sin^{-1} 1$ の値を求める問題です。

解析学逆三角関数逆正弦関数三角関数定義域
2025/5/30

1. 問題の内容

逆正弦関数 sin11\sin^{-1} 1 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

sin11\sin^{-1} 1 は、「サインの値が1となる角度は何か?」という問いに対する答えです。
サイン関数は単位円上でy座標を表すので、y座標が1となる角度を探します。
y=1y=1 となる角度は π2\frac{\pi}{2} です。
逆正弦関数の定義域は [π2,π2][-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] であるため、π2\frac{\pi}{2} が解となります。

3. 最終的な答え

π2\frac{\pi}{2}

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