$\tan^{-1} 1$ の値を求める問題です。

解析学逆三角関数tan三角関数値の計算
2025/5/30

1. 問題の内容

tan11\tan^{-1} 1 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

tan11\tan^{-1} 1 は、tanθ=1\tan \theta = 1 となる θ\theta の値を求めることと同じです。
tanθ\tan \theta が1になるのは、θ=π4\theta = \frac{\pi}{4} のときです。
tan\tan の逆関数である tan1\tan^{-1} の定義域は (π2,π2)(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) であるため、π4\frac{\pi}{4} はこの範囲に含まれます。

3. 最終的な答え

π4\frac{\pi}{4}

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