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$\sin^{-1} 1$ の値を求めよ。

解析学逆三角関数sin関数値域
2025/5/30

1. 問題の内容

sin⁡−11\sin^{-1} 1 の値を求めよ。

2. 解き方の手順

sin⁡−11\sin^{-1} 1 は、sin⁡(θ)=1\sin(\theta) = 1 となる θ\theta の値を求めることを意味します。
sin⁡(θ)=1\sin(\theta) = 1 となる θ\theta は、π2\frac{\pi}{2} です。
ただし、sin⁡−1x\sin^{-1} x の値域は [−π2,π2][-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] であることに注意が必要です。

3. 最終的な答え

π2\frac{\pi}{2}

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