SENSEI AI
About App

与えられた極限を計算する問題です。 $\lim_{t\to 0} \frac{t^2 + 4t}{t}$

解析学極限代数因数分解
2025/3/26

1. 問題の内容

与えられた極限を計算する問題です。
lim⁡t→0t2+4tt\lim_{t\to 0} \frac{t^2 + 4t}{t}

2. 解き方の手順

まず、分子を因数分解します。
t2+4t=t(t+4)t^2 + 4t = t(t + 4)
次に、極限の式に代入します。
lim⁡t→0t(t+4)t\lim_{t\to 0} \frac{t(t + 4)}{t}
t≠0t \neq 0のとき、ttで約分できます。
lim⁡t→0(t+4)\lim_{t\to 0} (t + 4)
最後に、ttを0に近づけます。
lim⁡t→0(t+4)=0+4=4\lim_{t\to 0} (t + 4) = 0 + 4 = 4

3. 最終的な答え

4

「解析学」の関連問題

$y = \cos \theta$ のグラフが与えられている。グラフ中の点 A, B, C, D, E, F の値を求める。

三角関数cosグラフ周期最大値最小値
2025/6/2

$\sin \theta + \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ のとき、以下の値を求めよ。 (1) $\sin \theta \cos \theta$ (2) $\s...

三角関数三角恒等式式の計算
2025/6/2

与えられた問題は、次の極限を計算することです。 $\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{2}{x})^x$

極限指数関数e微積分
2025/6/2

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$ を計算します。

極限関数の極限置換因数分解
2025/6/2

与えられた $\theta$ の値に対して、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の値をそれぞれ求めます。具体的には、以下の4つの $\theta$ の値に...

三角関数角度sincostanラジアン
2025/6/2

数列 $\{b_n\}$ の一般項が与えられ、それを用いて数列 $\{S_n\}$ の一般項を求め、さらに $n \ge 2$ のとき、数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。最後に、求め...

数列一般項漸化式
2025/6/2

放物線 $C_1: y=2x^2$ 上の点 $A(1, 2)$ における接線 $l$ を求める。次に、放物線 $C_2: y = -x^2 + ax - b$ が接線 $l$ と点 $A$ で接してい...

接線微分積分面積二次関数
2025/6/2

$a$を実数の定数とする。曲線 $y = x^3 - 3x$ の接線で点 $(-1, a)$ を通るものが3本存在するような $a$ の値の範囲を求める。

微分接線3次関数増減方程式の解の個数
2025/6/2

この問題は三角関数の合成に関する問題です。 与えられた関数 $y = 2\sin x + 2\cos x$ のグラフから、$a$ の値を求め、さらに三角関数の合成を利用して、$b$ と $c$ の正し...

三角関数三角関数の合成グラフ
2025/6/2

ノイズキャンセリングの仕組みに関する説明があり、図1に示されたノイズAとA'のグラフを表す関数を、選択肢の中から選ぶ問題です。具体的には、空欄「ア」と「イ」に当てはまる関数を答えます。

三角関数グラフノイズキャンセリングcos関数関数の反転
2025/6/2