与えられた式 $4x^2 - (y+z)^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - (y+z)^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ の因数分解の公式を利用できます。

まず、$4x^2$ を $(2x)^2$ と書き換えます。

すると、式は $(2x)^2 - (y+z)^2$ となります。

ここで、$A = 2x$ 、 $B = y+z$ と考えると、$A^2 - B^2$ の形になっていることがわかります。

したがって、$(A+B)(A-B)$ の公式を適用すると、

$(2x + (y+z))(2x - (y+z))$ となります。

これを整理すると、

$(2x + y + z)(2x - y - z)$ となります。

3. 最終的な答え

$(2x + y + z)(2x - y - z)$