問題は、式 $(a+b+c)^2 - (a-b-c)^2$ を展開し、簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $(a+b+c)^2 - (a-b-c)^2$ を展開し、簡略化することです。

2. 解き方の手順

この問題は、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を利用して解くことができます。

ここで、$A = a+b+c$、$B = a-b-c$ とします。

まず、$A+B$ を計算します。

$A+B = (a+b+c) + (a-b-c) = 2a$

次に、$A-B$ を計算します。

$A-B = (a+b+c) - (a-b-c) = a+b+c - a + b + c = 2b + 2c = 2(b+c)$

したがって、$(a+b+c)^2 - (a-b-c)^2 = (A+B)(A-B) = (2a)(2(b+c)) = 4a(b+c)$

$4a(b+c) = 4ab + 4ac$

3. 最終的な答え

$4ab + 4ac$