与えられた式 $(x + 7)^2 - x^2$ を簡略化せよ。

代数学式の展開代数計算多項式
2025/5/31

1. 問題の内容

与えられた式 (x+7)2x2(x + 7)^2 - x^2 を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、(x+7)2(x+7)^2 を展開する。
(x+7)2=(x+7)(x+7)=x2+7x+7x+49=x2+14x+49(x+7)^2 = (x+7)(x+7) = x^2 + 7x + 7x + 49 = x^2 + 14x + 49
次に、展開した式から x2x^2 を引く。
(x2+14x+49)x2=x2x2+14x+49=14x+49(x^2 + 14x + 49) - x^2 = x^2 - x^2 + 14x + 49 = 14x + 49

3. 最終的な答え

14x+4914x + 49

「代数学」の関連問題

$a$ を実数の定数とする。$x$ についての方程式 $x^3 - ax + 2 = 0$ が異なる2つの実数解をもつような $a$ の値を求め、実数解をただ1つ持つような $a$ の値のうち、最大の...

三次方程式実数解微分極値
2025/6/2

$x$ に関する3次方程式 $x^3 - ax + 2 = 0$ が異なる2つの実数解を持つような $a$ の値と、実数解をただ1つ持つような $a$ の値のうち、最大の整数を求める問題です。問題文に...

三次方程式実数解極値微分
2025/6/2

$x+y = \sqrt{5}$, $xy = 2$ のとき、$x^2 + y^2$ の値を求めよ。

式の計算平方根無理数
2025/6/2

$\sqrt{120-3x}$ が整数となるような自然数 $x$ をすべて求める問題です。

平方根整数問題不等式剰余
2025/6/2

$\sqrt{14-x}$ が整数となるような自然数 $x$ を全て求めよ。

平方根整数解方程式
2025/6/2

2つの2次不等式 $2x^2 - x - 6 < 0$ (1) と $x^2 - (a+2)x + 2a > 0$ (2) が与えられています。 (1) 不等式(1)の解を求めます。 (2) 不等式(...

二次不等式不等式の解解の範囲
2025/6/2

次の数量を式で表す問題です。 (1) 1個 $x$ 円のお菓子を $y$ 個買って、2000円出したときのおつり (単位: 円) (2) 7でわると商が $a$ で余りが $b$ となる数 (3) 1...

数量の表現文章問題
2025/6/2

$x=4$, $y=-6$ のとき、次の式の値を求めます。 (1) $7x+9$ (2) $2x^2$ (3) $x^2+4x-5$ (4) $4x-2y$ (5) $(8x+5y)^2$

式の値代入多項式
2025/6/2

$(\sqrt{6} - \sqrt{5})(\sqrt{6} + \sqrt{20})$ を計算しなさい。

根号式の計算展開
2025/6/2

与えられた10個の数式を簡略化または計算する問題です。

式の計算文字式分数
2025/6/2