与えられた式 $(a - b - c)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a - b - c)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$(a - b - c)^2$ を展開するために、まず $(a - b - c)$ を $(a - (b + c))$ と見なします。そして、$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を適用します。

このとき、$A = a$ および $B = (b + c)$ となります。

まず、$(a - (b + c))^2$ を展開します。

$(a - (b + c))^2 = a^2 - 2a(b + c) + (b + c)^2$

次に、$-2a(b + c)$ を展開します。

$-2a(b + c) = -2ab - 2ac$

さらに、$(b + c)^2$ を展開します。

$(b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2$

上記の展開結果をすべてまとめると、

$a^2 - 2ab - 2ac + b^2 + 2bc + c^2$

並び替えて、

$a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$