与えられた式 $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24$ を因数分解しなさい。代数学因数分解多項式展開2025/5/311. 問題の内容与えられた式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)−24(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)−24 を因数分解しなさい。2. 解き方の手順まず、式を展開しやすいように順番を入れ替えます。(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)−24(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) - 24(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)−24次に、それぞれを展開します。(x2+5x+4)(x2+5x+6)−24(x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 24(x2+5x+4)(x2+5x+6)−24ここで、A=x2+5xA = x^2 + 5xA=x2+5x と置換すると、(A+4)(A+6)−24(A+4)(A+6) - 24(A+4)(A+6)−24これを展開します。A2+10A+24−24A^2 + 10A + 24 - 24A2+10A+24−24A2+10AA^2 + 10AA2+10AA(A+10)A(A + 10)A(A+10)AAA を x2+5xx^2 + 5xx2+5x に戻します。(x2+5x)(x2+5x+10)(x^2 + 5x)(x^2 + 5x + 10)(x2+5x)(x2+5x+10)x(x+5)(x2+5x+10)x(x+5)(x^2 + 5x + 10)x(x+5)(x2+5x+10)3. 最終的な答えx(x+5)(x2+5x+10)x(x+5)(x^2+5x+10)x(x+5)(x2+5x+10)