与えられた極限を計算します。 $\lim_{h \to 1} \frac{h^2+h-2}{h-1}$

1. 問題の内容

与えられた極限を計算します。

$\lim_{h \to 1} \frac{h^2+h-2}{h-1}$

2. 解き方の手順

まず、分子を因数分解します。

$h^2 + h - 2 = (h-1)(h+2)$

よって、

$\lim_{h \to 1} \frac{h^2+h-2}{h-1} = \lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h+2)}{h-1}$

$h \neq 1$のとき、$h-1 \neq 0$なので、$h-1$で約分できます。

$\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h+2)}{h-1} = \lim_{h \to 1} (h+2)$

最後に、$h$を1に近づけます。

$\lim_{h \to 1} (h+2) = 1 + 2 = 3$

3. 最終的な答え

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