与えられた各式を展開し、空欄に当てはまる数字や文字を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた各式を展開し、空欄に当てはまる数字や文字を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x+3) = x^2 + (2+3)x + 2\times 3 = x^2 + 5x + 6$

したがって、ア=3, イ=2, ウ=5, エ=6

(2) $(x-2)(x-4) = x^2 - (2+4)x + (-2)\times(-4) = x^2 - 6x + 8$

したがって、オ=2, カ=4, キ=6, ク=8

(3) $(x+2)^2 = x^2 + 2\times x \times 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$

したがって、ケ=2, コ=2, サ=4, シ=4

(4) $(x-7)^2 = x^2 - 2\times x \times 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$

したがって、ス=7, セ=7, ソ=14, タ=49

(5) $(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

したがって、チ=4, ツ=16

(6) $(x+y+1)^2$　※$x+y=A$とする

$(x+y+1)^2 = (A+1)^2 = A^2 + 2A + 1 = (x+y)^2 + 2(x+y) + 1 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$

したがって、テ=1, ト=2, ナ=2, ニ=1

3. 最終的な答え

(1) ア=3, イ=2, ウ=5, エ=6

(2) オ=2, カ=4, キ=6, ク=8

(3) ケ=2, コ=2, サ=4, シ=4

(4) ス=7, セ=7, ソ=14, タ=49

(5) チ=4, ツ=16

(6) テ=1, ト=2, ナ=2, ニ=1