絶対値の不等式 $|7x - 1| < 1$ を解きます。

1. 問題の内容

絶対値の不等式 $|7x - 1| < 1$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|7x - 1| < 1$ は、次の不等式と同値です。

$-1 < 7x - 1 < 1$

まず、左側の不等式 $-1 < 7x - 1$ を解きます。両辺に1を加えると、

$0 < 7x$

両辺を7で割ると、

$0 < x$

次に、右側の不等式 $7x - 1 < 1$ を解きます。両辺に1を加えると、

$7x < 2$

両辺を7で割ると、

$x < \frac{2}{7}$

したがって、$0 < x < \frac{2}{7}$ となります。

3. 最終的な答え

$0 < x < \frac{2}{7}$