与えられた不等式 $|2x + 5| \leq 2$ を解いて、$x$ の範囲を求めます。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/5/31

1. 問題の内容

与えられた不等式 2x+52|2x + 5| \leq 2 を解いて、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 2x+52|2x + 5| \leq 2 は、以下の2つの不等式と同値です。
22x+52-2 \leq 2x + 5 \leq 2
まず、すべての辺から5を引きます。
252x+5525-2 - 5 \leq 2x + 5 - 5 \leq 2 - 5
72x3-7 \leq 2x \leq -3
次に、すべての辺を2で割ります。
722x232\frac{-7}{2} \leq \frac{2x}{2} \leq \frac{-3}{2}
72x32-\frac{7}{2} \leq x \leq -\frac{3}{2}

3. 最終的な答え

72x32-\frac{7}{2} \leq x \leq -\frac{3}{2}

「代数学」の関連問題

与えられた多項式を因数分解する。

因数分解多項式
2025/6/2

$x = \sqrt{5} - 2$ のとき、以下の式の値をそれぞれ求める問題です。 (1) $x + \frac{1}{x}$ (2) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ (3) $x^3 ...

式の計算無理数の計算対称式
2025/6/2

関数 $y = -2x + 1$ について、定義域が $1 \leq x \leq 3$ であるとき、以下の問いに答える。 (1) グラフを描きなさい。 (2) 値域を求めなさい。 (3) 最大値と最...

一次関数グラフ定義域値域最大値最小値
2025/6/2

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $a^2 + b^2 + 2ca + 2ab + 2bc$ (2) $x^4 + x^2 + 1$

因数分解多項式二次式四次式
2025/6/2

次の方程式、不等式を解く問題です。 (1) $|x-2| = 5$ (2) $|x-3| < 2$ (3) $|x+3| \le 4$ (4) $|x+4| > 5$ (5) $|x-5| \ge 3...

絶対値方程式不等式
2025/6/2

与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解きます。具体的には以下の5つの問題を解きます。 (1) $|x|=7$ (2) $|x|<7$ (3) $|x| \geq 3$ (4) $|x| > 6$ (...

絶対値方程式不等式数直線
2025/6/2

問題は2つの式を計算することです。 (1) $(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca)$ (2) $(a+b+c)^2-(a-b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2$

式の展開因数分解多項式
2025/6/2

与えられた不等式 $0 < 12 - 2x < 2x$ を解いて、$x$の範囲を求めます。

不等式一次不等式数直線
2025/6/2

1次関数 $f(x) = ax + b$ について、$f(2) = -2$ かつ $f(3) = 4$ が成り立つとき、定数 $a$ と $b$ の値を求めます。

1次関数連立方程式代入定数
2025/6/2

関数 $f(x) = 2x - 1$ について、以下の値を求める。 (1) $f(0)$ (2) $f(-2)$

関数一次関数代入
2025/6/2