複素数 $1-i$ と $-3i$ の絶対値をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

複素数 $1-i$ と $-3i$ の絶対値をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 複素数 $z = a + bi$ の絶対値 $|z|$ は、$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ で計算されます。

複素数 $1-i$ について、$a=1$, $b=-1$ なので、絶対値は

$|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$ となります。

(2) 複素数 $-3i$ について、$a=0$, $b=-3$ なので、絶対値は

$|-3i| = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{0+9} = \sqrt{9} = 3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{2}$

(2) $3$