問題は、単位換算の問題です。具体的には、加速度の単位を変換し、$x$と$y$の値を求める必要があります。 (1) $10 \, \text{cm/s}^2 = x \, \text{m/h}^2$ (2) $36 \, \text{m/min}^2 = y \, \text{cm/s}^2$

1. 問題の内容

問題は、単位換算の問題です。具体的には、加速度の単位を変換し、$x$と$y$の値を求める必要があります。

(1) $10 \, \text{cm/s}^2 = x \, \text{m/h}^2$

(2) $36 \, \text{m/min}^2 = y \, \text{cm/s}^2$

2. 解き方の手順

(1) について:

まず、cmをmに、秒を時間に変換します。

$1 \, \text{cm} = 0.01 \, \text{m}$

$1 \, \text{s} = \frac{1}{3600} \, \text{h}$

したがって、

$1 \, \text{cm/s}^2 = \frac{0.01 \, \text{m}}{(\frac{1}{3600} \, \text{h})^2} = 0.01 \, \text{m} \times (3600)^2 \, \text{h}^{-2} = 0.01 \times 12960000 \, \text{m/h}^2 = 129600 \, \text{m/h}^2$

よって、

$10 \, \text{cm/s}^2 = 10 \times 129600 \, \text{m/h}^2 = 1296000 \, \text{m/h}^2$

したがって、$x = 1296000$

(2) について:

まず、mをcmに、分を秒に変換します。

$1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}$

$1 \, \text{min} = 60 \, \text{s}$

したがって、

$1 \, \text{m/min}^2 = \frac{100 \, \text{cm}}{(60 \, \text{s})^2} = \frac{100}{3600} \, \text{cm/s}^2 = \frac{1}{36} \, \text{cm/s}^2$

よって、

$36 \, \text{m/min}^2 = 36 \times \frac{1}{36} \, \text{cm/s}^2 = 1 \, \text{cm/s}^2$

したがって、$y = 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1296000$

(2) $y = 1$