連続する4つの整数の和が偶数になることを、文字を使って説明する問題です。

1. 問題の内容

連続する4つの整数の和が偶数になることを、文字を使って説明する問題です。

2. 解き方の手順

連続する4つの整数を文字 $n$ を用いて表します。

$n$ を整数とすると、連続する4つの整数は $n$, $n+1$, $n+2$, $n+3$ と表すことができます。

これらの和を計算します。

$n + (n+1) + (n+2) + (n+3)$

次に、この式を整理します。

$4n + 6$

$4n + 6$ を $2$ で括ると、

$2(2n + 3)$

$2n + 3$ は整数なので、$2(2n + 3)$ は2の倍数であり、偶数となります。

3. 最終的な答え

整数を $n$ とすると、連続する4つの整数は $n, n+1, n+2, n+3$ と表せる。これらの和は $n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6 = 2(2n + 3)$ となる。$2n + 3$ は整数なので、$2(2n + 3)$ は偶数である。よって、連続する4つの整数の和は偶数になる。