関数 $f(x) = 2x^2 - x + 8$ を微分し、$f'(-5)$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = 2x^2 - x + 8$ を微分し、$f'(-5)$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、関数 $f(x)$ を微分して、$f'(x)$ を求める。

$f(x) = 2x^2 - x + 8$ の各項を微分する。

$2x^2$ の微分は $4x$ である。

$-x$ の微分は $-1$ である。

$8$ の微分は $0$ である。

したがって、$f'(x) = 4x - 1$ となる。

次に、$f'(-5)$ を求めるために、$f'(x)$ に $x = -5$ を代入する。

$f'(-5) = 4(-5) - 1$

$f'(-5) = -20 - 1$

$f'(-5) = -21$

3. 最終的な答え

$f'(x) = 4x - 1$

$f'(-5) = -21$