$(x+4)(x+6)$ を展開して計算しなさい。

代数学展開多項式代数
2025/5/31

1. 問題の内容

(x+4)(x+6)(x+4)(x+6) を展開して計算しなさい。

2. 解き方の手順

(x+4)(x+6)(x+4)(x+6) を展開します。
これは、分配法則(またはFOIL法)を使って計算できます。
まず、xx(x+6)(x+6) の各項に掛けます。
xx=x2x * x = x^2
x6=6xx * 6 = 6x
次に、4を (x+6)(x+6) の各項に掛けます。
4x=4x4 * x = 4x
46=244 * 6 = 24
これらをすべて足し合わせます。
x2+6x+4x+24x^2 + 6x + 4x + 24
同類項をまとめます(6x6x4x4x)。
x2+(6x+4x)+24x^2 + (6x + 4x) + 24
x2+10x+24x^2 + 10x + 24

3. 最終的な答え

x2+10x+24x^2 + 10x + 24

「代数学」の関連問題

与えられた6つの式を因数分解する問題です。 (1) $2x^4 - 16xy^3$ (2) $ax - by + bx - ay$ (3) $3a^2 - 2a - 5$ (4) $x^4 - 10x...

因数分解多項式
2025/6/3

与えられた3つの式を因数分解します。 (1) $2x^4 - 16xy^3$ (3) $3a^2 - 2a - 5$ (5) $x^2 - 3xy + 2y^2 + 4x - 7y + 3$

因数分解多項式式の展開
2025/6/3

集合 $A = \{2, 3, 5, 7, 11\}$, $B = \{1, 3, 5, 7\}$, $C = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられている。 $A \cap B \cap ...

集合集合演算共通部分和集合
2025/6/3

$\sqrt{(a-1)^2} + \sqrt{(a-3)^2}$ の根号を外して簡単にせよ。ただし、以下の3つの場合について考える。 (1) $a \geq 3$ (2) $1 \leq a < 3...

絶対値根号場合分け式の計算
2025/6/3

与えられた式 $4x^4 - 16x^2 + 9$ を因数分解します。

因数分解多項式平方完成
2025/6/3

長さ40cmの針金を2つに切り、それぞれの針金を折り曲げて2つの正方形を作る。2つの正方形の面積の和を最小にするには、針金をどのように切ればよいか。また、その面積の和の最小値を求めよ。

二次関数最大・最小平方完成最適化
2025/6/3

与えられた式 $9x^4 + 5x^2 + 1$ を因数分解します。

因数分解多項式
2025/6/3

与えられた式 $x^4 + 4$ を因数分解します。

因数分解ソフィー・ジェルマンの恒等式多項式
2025/6/3

与えられた式 $x^4 - 6x^2 + 1$ を因数分解する問題です。途中までの計算として、$x^4 - 4x^2 + 1 - 2x^2$、$=(x^2 + 2x)(x^2 - 2x) + 1 - ...

因数分解多項式二次式
2025/6/3

与えられた2次関数 $y = \frac{1}{2}(x-3)^2 - 2$ のグラフの頂点の座標を求め、さらにグラフとして正しいものを3つの選択肢の中から選び出す問題です。

二次関数グラフ頂点放物線
2025/6/3