与えられた式 $(2x+1)(x+3)$ を展開し、簡略化してください。

代数学展開多項式分配法則簡略化
2025/5/31

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+1)(x+3)(2x+1)(x+3) を展開し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開します。
(2x+1)(x+3)=2x(x+3)+1(x+3)(2x+1)(x+3) = 2x(x+3) + 1(x+3)
次に、さらに分配法則を適用します。
2x(x+3)=2x2+6x2x(x+3) = 2x^2 + 6x
1(x+3)=x+31(x+3) = x+3
したがって、
(2x+1)(x+3)=2x2+6x+x+3(2x+1)(x+3) = 2x^2 + 6x + x + 3
最後に、同類項をまとめます。
2x2+6x+x+3=2x2+(6x+x)+3=2x2+7x+32x^2 + 6x + x + 3 = 2x^2 + (6x+x) + 3 = 2x^2 + 7x + 3

3. 最終的な答え

2x2+7x+32x^2 + 7x + 3

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