与えられたベクトルの和や差を、一つのベクトルで表現する問題です。

1. 問題の内容

与えられたベクトルの和や差を、一つのベクトルで表現する問題です。

2. 解き方の手順

(1)

① $\vec{OP} + \vec{PQ}$ は、ベクトルの結合法則より、$\vec{OQ}$ となります。

② $\vec{AB} + \vec{BC}$ は、ベクトルの結合法則より、$\vec{AC}$ となります。

(2)

① $\vec{OB} + \vec{BD}$ は、ベクトルの結合法則より、$\vec{OD}$ となります。

② $\vec{OC} - \vec{OA}$ は、$\vec{AC}$ となります。これは、$\vec{OC} + (-\vec{OA})$ と考えることができ、$-\vec{OA}=\vec{AO}$であるため、$\vec{OC}-\vec{OA} = \vec{AO} + \vec{OC} = \vec{AC}$となります。

3. 最終的な答え

(1)

① $\vec{OQ}$

② $\vec{AC}$

(2)

① $\vec{OD}$

② $\vec{AC}$