平行四辺形OACBにおいて、対角線の交点をMとし、ベクトルOA=a, ベクトルOB=bとするとき、次のベクトルをa, bを用いて表す。 (1) ベクトルOC (2) ベクトルOM

幾何学ベクトル平行四辺形ベクトルの加法ベクトルの分解

2025/5/31

1. 問題の内容

平行四辺形OACBにおいて、対角線の交点をMとし、ベクトルOA=a, ベクトルOB=bとするとき、次のベクトルをa, bを用いて表す。

(1) ベクトルOC

(2) ベクトルOM

2. 解き方の手順

(1) 平行四辺形の性質より、ベクトルOC = ベクトルOA + ベクトルOBである。

したがって、ベクトルOC = a + b

(2) Mは対角線OBの中点である。

ベクトルOM = 1/2 (ベクトルOA + ベクトルOB)

ベクトルOM = 1/2 (a + b) = 1/2 a + 1/2 b

3. 最終的な答え

(1) ベクトルOC = a + b

(2) ベクトルOM = 1/2 a + 1/2 b

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