点Aと点Bが与えられたとき、ベクトル$\overrightarrow{AB}$を成分で表す問題です。 (1) A(-1, 2), B(3, 3) (2) A(2, 5), B(-4, 0)

1. 問題の内容

点Aと点Bが与えられたとき、ベクトル$\overrightarrow{AB}$を成分で表す問題です。

(1) A(-1, 2), B(3, 3)

(2) A(2, 5), B(-4, 0)

2. 解き方の手順

ベクトル$\overrightarrow{AB}$の成分は、点Bの座標から点Aの座標を引くことで求められます。

つまり、$\overrightarrow{AB} = (b_x - a_x, b_y - a_y)$　となります。

(1)の場合:

$A(-1, 2)$, $B(3, 3)$なので、

$\overrightarrow{AB} = (3 - (-1), 3 - 2)$

$\overrightarrow{AB} = (3 + 1, 3 - 2)$

$\overrightarrow{AB} = (4, 1)$

(2)の場合:

$A(2, 5)$, $B(-4, 0)$なので、

$\overrightarrow{AB} = (-4 - 2, 0 - 5)$

$\overrightarrow{AB} = (-6, -5)$

3. 最終的な答え

(1) $\overrightarrow{AB} = (4, 1)$

(2) $\overrightarrow{AB} = (-6, -5)$