与えられた円柱の展開図から、円柱の体積を求める問題です。展開図から、円柱の高さは $6\text{ cm}$、底面の円周は $5\text{ cm}$ であることがわかります。

1. 問題の内容

与えられた円柱の展開図から、円柱の体積を求める問題です。展開図から、円柱の高さは $6\text{ cm}$、底面の円周は $5\text{ cm}$ であることがわかります。

2. 解き方の手順

まず、円柱の底面の円の半径 $r$ を求めます。

円周の長さは $2\pi r$ で表されるので、

$2\pi r = 5$

$r = \frac{5}{2\pi}$

次に、円柱の底面積 $S$ を求めます。

$S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{5}{2\pi}\right)^2 = \pi \left(\frac{25}{4\pi^2}\right) = \frac{25}{4\pi}$

最後に、円柱の体積 $V$ を求めます。円柱の体積は、底面積に高さをかけたものです。

$V = S \times \text{高さ} = \frac{25}{4\pi} \times 6 = \frac{150}{4\pi} = \frac{75}{2\pi}$

3. 最終的な答え

$\frac{75}{2\pi}\text{ cm}^3$

$\pi$ を用いない近似値を求めるなら、

$\frac{75}{2 \times 3.14} \approx 11.94$

答え：$\frac{75}{2\pi}\text{ cm}^3$ (もしくは近似値 $11.94\text{ cm}^3$)