5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があるとき、これらの線によって作られる平行四辺形の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があるとき、これらの線によって作られる平行四辺形の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形を作るためには、5本の平行線から2本を選び、4本の平行線から2本を選ぶ必要があります。

* 5本の平行線から2本を選ぶ組み合わせは、組み合わせの公式を用いて計算できます。これは ${}_5C_2$ と表されます。

* 4本の平行線から2本を選ぶ組み合わせも同様に、${}_4C_2$ と表されます。

これらの組み合わせの数をそれぞれ計算し、それらを掛け合わせることで、平行四辺形の総数を求めます。

${}_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

${}_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

平行四辺形の総数は $10 \times 6$ で計算できます。

3. 最終的な答え

平行四辺形の総数は $10 \times 6 = 60$ 個です。