9人の児童A~Iがおり、各児童の学年は以下の通りです。 * 1年生: A, B, C (3人) * 2年生: D, E (2人) * 3年生: F (1人) * 4年生: G (1人) * 5年生: H (1人) * 6年生: I (1人) この9人が横一列に並ぶとき、以下の条件を満たす並び方は何通りあるか求める問題です。 * 5年生(H)は左端に並ぶ * 6年生(I)は右端に並ぶ * 1年生の3人は隣り合って並ぶ * 2年生の2人は隣り合って並ぶ

1. 問題の内容

9人の児童A~Iがおり、各児童の学年は以下の通りです。

* 1年生: A, B, C (3人)

* 2年生: D, E (2人)

* 3年生: F (1人)

* 4年生: G (1人)

* 5年生: H (1人)

* 6年生: I (1人)

この9人が横一列に並ぶとき、以下の条件を満たす並び方は何通りあるか求める問題です。

* 5年生(H)は左端に並ぶ

* 6年生(I)は右端に並ぶ

* 1年生の3人は隣り合って並ぶ

* 2年生の2人は隣り合って並ぶ

2. 解き方の手順

3. 5年生(H)と6年生(I)の位置は固定されているので、残りの7人の並び方を考えます。

4. 1年生3人(A, B, C)を1つのグループ、2年生2人(D, E)を1つのグループとして考えます。すると、並び順を考える対象は、1年生グループ、2年生グループ、3年生(F)、4年生(G)の4つとなります。

5. これら4つの並び順は $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りです。

6. 1年生グループ内での3人の並び順は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りです。

7. 2年生グループ内での2人の並び順は $2! = 2 \times 1 = 2$ 通りです。

8. したがって、全体の並び方は $4! \times 3! \times 2! = 24 \times 6 \times 2 = 288$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

288通り