関数 $y = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 3$ の $x = 3$ における微分係数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 3$ の $x = 3$ における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を微分します。

$y = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 3$ を $x$ で微分すると、

$\frac{dy}{dx} = 9x^2 - 4x + 5$

次に、微分した関数に $x = 3$ を代入して、微分係数を求めます。

$\frac{dy}{dx}|_{x=3} = 9(3)^2 - 4(3) + 5 = 9(9) - 12 + 5 = 81 - 12 + 5 = 69 + 5 = 74$

3. 最終的な答え

74