与えられた不定積分 $\int 5x^4 \, dx$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた不定積分 $\int 5x^4 \, dx$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

不定積分を計算するために、べき乗の積分公式を利用します。

一般に、$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (ただし $n \neq -1$, Cは積分定数) です。

この公式を使って、与えられた積分を計算します。

$\int 5x^4 \, dx = 5 \int x^4 \, dx$

$= 5 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C$

$= 5 \cdot \frac{x^5}{5} + C$

$= x^5 + C$

3. 最終的な答え

$x^5 + C$