与えられた6つの二次式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2 + 3x + 1$ (2) $5x^2 - 12x + 4$ (3) $8x^2 + 2x - 3$ (4) $4x^2 - 11x + 6$ (5) $12x^2 - x - 6$ (6) $6x^2 - 13x + 6$

1. 問題の内容

与えられた6つの二次式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2 + 3x + 1$

(2) $5x^2 - 12x + 4$

(3) $8x^2 + 2x - 3$

(4) $4x^2 - 11x + 6$

(5) $12x^2 - x - 6$

(6) $6x^2 - 13x + 6$

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた二次式を$(ax + b)(cx + d)$の形に変形することを意味します。

各問題について、以下の手順で因数分解を行います。

(1) $2x^2 + 3x + 1$

$2x^2 + 3x + 1 = (2x + 1)(x + 1)$

(2) $5x^2 - 12x + 4$

$5x^2 - 12x + 4 = (5x - 2)(x - 2)$

(3) $8x^2 + 2x - 3$

$8x^2 + 2x - 3 = (4x + 3)(2x - 1)$

(4) $4x^2 - 11x + 6$

$4x^2 - 11x + 6 = (4x - 3)(x - 2)$

(5) $12x^2 - x - 6$

$12x^2 - x - 6 = (4x + 3)(3x - 2)$

(6) $6x^2 - 13x + 6$

$6x^2 - 13x + 6 = (3x - 2)(2x - 3)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x + 1)(x + 1)$

(2) $(5x - 2)(x - 2)$

(3) $(4x + 3)(2x - 1)$

(4) $(4x - 3)(x - 2)$

(5) $(4x + 3)(3x - 2)$

(6) $(3x - 2)(2x - 3)$