与えられた式(8)の右辺の各項の誤差を計算し、左辺の相対誤差が1%になることを確認する問題です。式(8)は次のとおりです。 $\left| \frac{\Delta g}{g} \right| = 2\left| \frac{\Delta \pi}{\pi} \right| + 2\left| \frac{\Delta t}{t} \right| + \left| \frac{\Delta l}{l+\frac{D}{2}} \right| + \left| \frac{\Delta D}{2(l+\frac{D}{2})} \right|$ 与えられた誤差は、それぞれ $\Delta \pi / \pi = 0.03\%$, $\Delta t / t = 0.3\%$, $\Delta l / (l+D/2) = 0.3\%$, $\Delta D / (2(l+D/2)) = 0.3\%$ です。

1. 問題の内容

与えられた式(8)の右辺の各項の誤差を計算し、左辺の相対誤差が1%になることを確認する問題です。式(8)は次のとおりです。

$\left| \frac{\Delta g}{g} \right| = 2\left| \frac{\Delta \pi}{\pi} \right| + 2\left| \frac{\Delta t}{t} \right| + \left| \frac{\Delta l}{l+\frac{D}{2}} \right| + \left| \frac{\Delta D}{2(l+\frac{D}{2})} \right|$

与えられた誤差は、それぞれ $\Delta \pi / \pi = 0.03\%$, $\Delta t / t = 0.3\%$, $\Delta l / (l+D/2) = 0.3\%$, $\Delta D / (2(l+D/2)) = 0.3\%$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた値を式(8)の右辺に代入します。

$\left| \frac{\Delta g}{g} \right| = 2(0.03\%) + 2(0.3\%) + 0.3\% + 0.3\%$

次に、計算を行います。

$\left| \frac{\Delta g}{g} \right| = 0.06\% + 0.6\% + 0.3\% + 0.3\%$

$\left| \frac{\Delta g}{g} \right| = 1.26\%$

最後に、問題文で与えられた条件と比較します。

3. 最終的な答え

式(8)から計算される相対誤差は 1.26% です。問題文では、相対誤差が 1% であるとされています。しかし、与えられた誤差を代入すると1.26%になります。したがって、問題文に与えられた条件と、式(8)に誤差を代入して計算した結果は一致しません。